Năm 2000, Bích Trà đoạt giải nhất cuộc thi Piano Robert William và cuộc thi Florence Amy Brant Pianoforte tổ chức tại Birmingham.[7] Cũng trong năm này, bà còn được trao tặng danh hiệu "Gương mặt trẻ tiêu biểu Việt Nam" bởi Trung ương Đoàn Thanh niên Cộng Sản Hồ Chí Minh bên cạnh những giải thưởng khác như giải thưởng Trần Văn Ơn, Lý Tự Trọng và Sao Tháng Giêng.[9]

Bích Trà từng xuất hiện trên sóng radio 4 ở Hồng Kông và được mời tham gia Festival kỷ niệm Shostakovich tại phòng hòa nhạc Queen Elizabeth Hall. Năm 2013, nữ nghệ sĩ được trao tặng danh hiệu ARAM (Associate of the Royal College of Music, thành viên của Viện Âm nhạc Hoàng gia, Anh) cho "Những cống hiến âm nhạc nổi bật".[4][42] Bích Trà cũng là người đầu tiên tại Việt Nam được trao danh hiệu này.[39][35] Năm 2018, đĩa nhạc CD “Raff works for piano and orchestra” do Bích Trà thu âm đã dành được giải thưởng Hội Nhạc sĩ Việt Nam.[43]